Il a été ordonné prêtre le 26 novembre 1972 pour le diocèse de Apucurana. Il est titulaire d'une licence en théologie de l'Université pontificale grégorienne et d’un doctorat en théologie dogmatique de l'Université pontificale du Latran.
Le 6 avril 1994, il a été nommé évêque auxiliaire de l'archidiocèse de Vitória, et archevêque de Maringá le 17 juillet 2002.
Puis le 28 janvier 2004, il a été nommé archevêque de Brasilia, où il a organisé leXVIe Congrès national eucharistique en 2010.
Mgr Braz de Aviz a été nommé préfet de la Congrégation pour les instituts de vie consacrée et les sociétés de vie apostolique le 4 janvier 2011. Un an après, Benoît XVI l'a créé cardinal lors du consistoire du 18 février 2012.
Le cardinal est actuellement membre des Congrégations pour le clergé et pour l'éducation catholique ainsi que du Comité pontifical pour les congrès eucharistiques internationaux.
Le 2 février dernier, alors qu'il s’apprêtait à concélébrer la messe avec Benoît XVI en la basilique Saint-Pierre, pour la « Fête de la vie consacrée », le cardinal a confié à Zenit sa joie de partager ce moment avec le pape.
Il a souhaité pour les communautés religieuses « un retour à la beauté originelle, celle des fondateurs, qui ont montré comment suivre pleinement Dieu ».
Il faut également, a-t-il ajouté, « retourner à l’authenticité du témoignage », notamment en « s’aidant les uns les autres à vivre sa consécration plus intensément ».
Il s’agit aussi de « transmettre l’expérience de Dieu » : « il ne suffit pas de parler, il faut que l’autre voie en nous » que « Dieu est notre bonheur ». Ainsi, les consacrés ne servent pas seulement à « aider celui qui a des problèmes de santé, ou de pauvreté. Ils portent une identité et un exemple de vie donnée, à la suite du Christ », a souligné le cardinal.
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