M. Veselin Šuković, âgé de 56 ans, est marié et père de deux enfants. Diplômé en droit, il a eu divers rôle au sein du gouvernement : conseiller auprès du ministre des affaires étrangères, vice-ministre des affaires étrangères, directeur de l’agence pour les initiatives anti-corruption du gouvernement, et secrétaire pour les initiatives anti-corruption du pacte de stabilité pour le Sud Est de l'Europe.
Il a également occupé plusieurs postes diplomatiques, notamment ambassadeur en Belgique et chef des inspections diplomatiques.
Le Saint-Siège et le Monténégro ont établi des relations diplomatiques le 18 décembre 2006, à la suite de la déclaration d’indépendance du Monténégro, le 3 juin de la même année.
Benoît XVI avait accueilli le premier ambassadeur de la République du Monténégro près le Saint-Siège, M. Antun Sbutega, le 22 janvier 2007 (cf. Zenit du 22 janvier 2007).
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